В 1880-х годах современная улица Терещенковская (тогда Алексеевская) была спланирована для застройки и завершала площадь возле университета. Участок под номером 15 купил Никола Артемьевич Терещенко. Дом построили за два строительных сезона - 1887-1888 годы. Автором проекта принято считать петербуржского архитектора Р.Ф.Мельцера (1860-1929). В 1888 году усадьба с домом переходит во владение четы Ханенко. Внутренние украшения появились уже при новых хозяевах. Внешне здание привлекает красотой своих светлых стен, сдержаностью архитектурных украшений.

Музей обладает лучшей в Украине коллекцией произведений искусства Западной Европы 13-19 вв. Отдельный зал посвящен всемирно известным раннехристианским энкаустическим иконам 6-7 вв.